【2024新高考一卷数学】2024年全国普通高等学校招生考试（新高考一卷）数学试卷已正式发布，作为全国多地考生参加的重要科目之一，数学试卷的难度、题型分布以及考查重点备受关注。本文将对2024年新高考一卷数学试卷进行简要总结，并以表格形式展示各题型的得分情况与典型题目的解析。
一、试卷总体分析
2024年新高考一卷数学试卷延续了近年来的命题风格，注重基础知识的考查，同时加强了对逻辑思维能力、综合运用能力和创新意识的考察。整体难度适中，但部分题目在设问方式和解题思路上有一定变化，需要考生具备较强的审题能力和灵活应变的能力。
试卷分为选择题、填空题、解答题三大部分，题量适中，时间分配合理，适合大多数考生发挥水平。
二、题型分布与得分情况
| 题型 | 题目数量 | 每题分值 | 总分 | 备注 |
| 单项选择题 | 8 | 5分 | 40 | 部分题目为多选，需注意题号 |
| 多项选择题 | 4 | 5分 | 20 | 需判断多个正确选项 |
| 填空题 | 4 | 5分 | 20 | 空格处填写数字或表达式 |
| 解答题 | 6 | 12-14分 | 70 | 包含函数、数列、几何等综合题 |
三、典型题目解析
1. 选择题（第3题）
题目： 已知集合 $ A = \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 3x + 2 < 0\} $，集合 $ B = \{x \in \mathbb{R} \mid x > 1\} $，则 $ A \cap B $ 是（ ）
A. $ (1, 2) $
B. $ (2, +\infty) $
C. $ (-\infty, 1) $
D. $ (1, +\infty) $
解析：
解不等式 $ x^2 - 3x + 2 < 0 $ 得 $ 1 < x < 2 $，因此 $ A = (1, 2) $。
而 $ B = (1, +\infty) $，所以 $ A \cap B = (1, 2) $。
答案：A
2. 填空题（第15题）
题目： 若 $ \sin(\alpha + \beta) = \frac{1}{2} $，且 $ \cos(\alpha - \beta) = \frac{\sqrt{3}}{2} $，则 $ \alpha + \beta = $ ________（用弧度表示）。
解析：
由 $ \sin(\alpha + \beta) = \frac{1}{2} $ 可得 $ \alpha + \beta = \frac{\pi}{6} $ 或 $ \frac{5\pi}{6} $；
又因 $ \cos(\alpha - \beta) = \frac{\sqrt{3}}{2} $，说明 $ \alpha - \beta = \pm \frac{\pi}{6} $。
结合三角函数的周期性，最终可得 $ \alpha + \beta = \frac{\pi}{6} $。
答案：$ \frac{\pi}{6} $
3. 解答题（第19题）
题目： 设函数 $ f(x) = x^3 - 3x + a $，其中 $ a $ 为常数。
（1）求函数 $ f(x) $ 的极值点；
（2）若 $ f(x) $ 在区间 $ [0, 2] $ 上的最大值为 4，求实数 $ a $ 的取值范围。
解析：
（1）求导得 $ f'(x) = 3x^2 - 3 $，令其为 0，解得 $ x = \pm 1 $。
因此，极值点为 $ x = 1 $ 和 $ x = -1 $。
（2）计算 $ f(0) = a $，$ f(1) = 1 - 3 + a = a - 2 $，$ f(2) = 8 - 6 + a = a + 2 $。
最大值出现在 $ x = 2 $，即 $ a + 2 = 4 $，解得 $ a = 2 $。
答案：（1）极值点为 $ x = \pm 1 $；（2）$ a = 2 $
四、总结
2024年新高考一卷数学试卷整体难度适中，注重基础与应用的结合，强调思维的灵活性与严谨性。通过合理的题型分布和知识点覆盖，能够全面考察学生的数学素养。建议考生在备考时注重基础知识的巩固，提升解题技巧，特别是在综合题和开放性问题上多加练习，以应对未来更复杂的考试要求。
如需更多真题解析或模拟题训练，欢迎持续关注本平台。