【等腰三角形的性质】等腰三角形是几何中常见的图形之一，具有许多独特的性质。掌握这些性质有助于在实际问题中快速判断和计算相关角度、边长以及对称性等问题。以下是对等腰三角形性质的总结，并以表格形式进行展示。
一、等腰三角形的基本定义
等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。其中，相等的两边称为腰，第三边称为底边。两个相等的角称为底角，而另一个角称为顶角。
二、等腰三角形的主要性质
1. 两腰相等：等腰三角形的两条腰长度相等。
2. 两底角相等：等腰三角形的两个底角大小相等。
3. 对称性：等腰三角形是轴对称图形，对称轴为底边上的高所在的直线。
4. 高、中线、角平分线重合：从顶点到底边的高、中线和角平分线三线合一。
5. 顶角与底角的关系：顶角的度数可以通过三角形内角和公式计算得出，即顶角 = 180° - 2 × 底角。
三、等腰三角形性质总结表
| 性质名称 | 具体内容 |
| 两腰相等 | 等腰三角形的两条腰长度相等 |
| 两底角相等 | 等腰三角形的两个底角大小相等 |
| 对称性 | 是轴对称图形，对称轴为底边上的高 |
| 高、中线、角平分线 | 从顶点到底边的高、中线和角平分线三线合一 |
| 顶角与底角关系 | 顶角 = 180° - 2 × 底角（根据三角形内角和公式） |
四、应用举例
例如，在一个等腰三角形中，已知底角为50°，则顶角为：
$$
顶角 = 180° - 2 \times 50° = 80°
$$
同时，该三角形的两个腰长度相等，且底边上的高将底边分为两个相等的部分。
通过以上总结可以看出，等腰三角形虽然结构简单，但其性质在几何学习和实际应用中具有重要意义。理解并掌握这些性质，有助于提高几何解题能力。